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Throm le barbare
guerrier divin d'Alpha
  
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Localisation : Labyrinthe de la mort
|  Sujet: Re: Foire aux énigmes  Jeu 18 Oct 2007 - 13:15 | |
| Et bien justement , l'eau conduit le courant 
Je comprend vraiment pas ce truc... |
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Grosbill
Maître d'armes
 
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Throm le barbare
guerrier divin d'Alpha
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Localisation : Labyrinthe de la mort
| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 18 Oct 2007 - 14:05 | |
| D'ou qu'il n'y a aucun rapport avec la banane...
Excuse mon esprit trop materialiste qui n'avait pas vu la subtilité de langage...  |
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Grosbill
Maître d'armes
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vavan
Guerrier
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 18 Oct 2007 - 14:50 | |
| C'est vrai que moi aussi, je suis resté bloqué sur la banane... 
En fait ce n'est pas important que ce soit un singe! |
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segna
Suceur de Sang
 
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 18 Oct 2007 - 15:50 | |
| Bien, alors voici :
Un fabriquant de billes de roulettes de casino sait que, sur sa dernière série de 12, une bille est défectueuse, elle n'a pas le même poids que les autres, et il faut livrer les clients fissa fissa mais hors de question de leur filer une bille non conforme.
Le fabriquant ne dispose que d'une balance à plateaux et n'a le temps que de faire trois pesées.
Comment identifier la bille défectueuse ?
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Grosbill
Maître d'armes
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 18 Oct 2007 - 16:10 | |
| Tu pèses les billes par3: un des plateaux est plus (ou moins ) lourd que les autres: la bille véreuse est dedans.( si les deux font le même poids, la dite bille est dans celui que tu n'as pas pesé)
Il te reste donc 3 billes que tu départages en 2 pesées...
Grosbill
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Le Loup
Aventurier
 
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Localisation : Les Terres sans fin
| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 18 Oct 2007 - 17:57 | |
| | Grosbill a écrit: | Tu pèses les billes par3: un des plateaux est plus (ou moins ) lourd que les autres: la bille véreuse est dedans.( si les deux font le même poids, la dite bille est dans celui que tu n'as pas pesé)
Il te reste donc 3 billes que tu départages en 2 pesées...
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Si tu procède ainsi tu va faire plus de 3 pesées Grosbill!
En fait tu fais 3 groupes de 4 billes.
Ainsi une pesée te suffit pour savoir dans quel paquet se trouve la mauvaise: en effet si tu pèses les deux paquets sein alors il n'y a pas d'écart de balance et tu en déduit que la mauvaise est dans le troisième paquet. Si tu as désequilibre dès la première pesée tu deviness aussi le paquet ou se trouve la mauvaise.
Après ça tu prends ton paquet de 4 que tu divises par 2 et tu pèses. Tu en déduis le paquet de 2 ou se trouve la mauvaise puis tu repèses les deux billes restantes.
Tadaaaa tu as la mauvaise bille en 3 pesées!!
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segna
Suceur de Sang
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 18 Oct 2007 - 18:53 | |
| Bien le loup mais incomplet : en cas de déséquilibre de la balance à la première pesée, on ne peut pas déduire dans quel paquet la bille défectueuse se trouve. Je n'ai en effet jamais dit qu'elle était plus lourde ou plus légère, j'ai juste précisé "pas le même poids", le côté qui penche ne peut donc pas te permettre de désigner un paquet après la première pesée.
Mais tu es sur la bonne logique. Précise-moi un chouïas tout ça et ce sera parfait !
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Le Loup
Aventurier
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Localisation : Les Terres sans fin
| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 18 Oct 2007 - 19:59 | |
| arf je pensais qu'on connaissait le defaut de masse de la mauvaise bille!
Question: si tu enlève une ou plusieurs bille (s) lors d'une pesée considère-t-on qu'on passe a une autre pesée ou pas avec les billes qui restent sur la balance??
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segna
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 18 Oct 2007 - 21:00 | |
| Non, on parle bien de 3 pesées distinctes... mais creuse un peu cette idée, tu te rapproches.
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Le Loup
Aventurier
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 18 Oct 2007 - 21:09 | |
| Bon ba alors j'ai une petite idée:
On sépare les billes en 2 paquets de 6 que l'on place sur la balance.
On retire ensuite une bille de chaque paquet: si la balance bouge, les deux billes ont une masse identique et sont donc bonnes.
On réitère l'opération jusqu'a observer la balance bouger. On a alors 2 billes dont l'une n'est pas bonne et d'un autre coté on a une bonne bille trouvée précedemment. Reste a comparer les 2 billes avec la bonne pr trouver la mauvaise.
On a fait en tout 3 pesées!
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segna
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 18 Oct 2007 - 22:36 | |
| Ah ! je me suis mal exprimé : je voulais dire que retirer une bille de chaque côte = une pesée supplémentaire !
Donc, là, on en est à 5-6 pesées.
Reprends ton idée première, le point de départ est le bon.
J'aurais dû dire aussi que c'est une énigme assez "hard" mais tout à fait soluble, pas d'entourloupe.
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Le Loup
Aventurier
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Localisation : Les Terres sans fin
| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Ven 19 Oct 2007 - 2:51 | |
| EUREKA !!!
Il est 2h du matin, je me lève dans 5 heures mais j'ai trouvé!! J'ai longtemps cherché et grace aux solution qui ne fonctionnent pas mais tout juste j'y suis arrivé.
Reste a expliquer et c'est pas de la tarte! 
Tout le monde s'accroche, c'est parti pour un voyage fabuleux dans le monde fabuleux de la logique!
On divise donc en 3 paquets de 4.
1ère pesée::
Cas 1:: si il y a équilibre, alors la mauvaise et dans le paquet restant et on connait maintenant 8 bonnes billes. On pèse alors 2 billes de ce paquet avec 2 bonnes billes, cela nous permet de savoir dans quel sous paquet de 2 se trouve la mauvaise celon qu'il y ai equilibre ou non. Reste a tester une des 2 dernières avec une bonne et on trouve la mauvaise. On a fait 3 pesées et au passage on aura vu si elle est plus lourde ou plus légère.
Ca c'est le cas simple
Cas 2:: il y a déséquilibre!!
On se retrouve avec deux paquets que l'on peut nommer X et Y pr être plus clair avec la mauvaise dans l'un d'eux et le paquet resant composé de bonne: le paquet B.
2ème pesée: c'est celle qui est la plus compliqué a imaginer.
On va peser d'un coté 2 bille de X + une de Y et de l'autre 1 de X + 1 de Y + une de B: ie: X1,X2,Y1 et X3,Y2,B par exemple.
Cas 1:: il y a équilibre: toutes les billes sont donc bonnes donc la mauvaise est parmis X4,Y3 ou Y4
3ème pesée: on pèse alors X4,Y3 avec 2 bonnes billes
Cas 1,1: équilibre => elles sont toutes deux bonnes et Y4 et la mauvaise
Cas 1,2: déséquilibre => la mauvaise est parmis X4 et Y3, pour le savoir il suffit de regarder la différence de poids avec les deux bonnes: si c'est plus lourd alors c'est X4 la mauvaise, sinon c'est Y3!!
Cas 2: il y a déséquilibre:
La mauvaise est donc parmis X1,X2,X3,Y1 et Y2.
Sous cas 1 si la balance est plus lourde la ou se trouve la B: c'est du a X3 trop lourde ou Y1 trop légère. 3ème pesée: on les départage.
Sous cas 2: si la balance est plus légère du coté de la B: c'est due a X1 ou X2 trop lourde ou Y2 trop légère.
3ème pesée: pour le savoir on pèse X1,Y2 avec 2 bonnes billes.
Si équilibre, c'est X2 la mauvaise, si déséquilibre, on regarde de quel coté penche la balance par rapport au 2 bonnes: plus lourd et c'est X1 la mauvaise; plus léger et c'est Y2 la mauvaise!!
Et voila je crois que c'est bon comme ça!  Si c'est pas le cas je vais faire un malheure Segna, a la manière d'Elmer le remu méninge (te bouffer cerveau quoi)!!
Enfin le temps de rédiger il est 3 heures!! Jvous dit pas ma tronche dans 4h quand le réveil sonnera 
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segna
Suceur de Sang
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Ven 19 Oct 2007 - 10:21 | |
| Bravo le loup !
Tu ne t'es pas torturé les méninges pour rien !
Ta solution marche. Je vais donner une illustration plus abordable, si tu veux bien. 
Illustration :
Cas sympa :
pesée n°1 :  vs
Non pesées : 
équilibre, donc la mauvaise est dans les 4 non pesées.
pesée n°2 :
vs
a) ça penche : la mauvaise est l'une des deux de droite, les deux non pesées sont bonnes.
On identifie la mauvaise avec une troisième pesée du style :
vs
ça penche, c'est celle de droite, ça ne penche pas, c'est la dernière
b) ça reste à l'équilibre, les deux de droite sont bonnes, la mauvaise fait partie des deux non pesées et on l'identifie avec la troisième pesée comme dans le cas a).
Cas non sympa :
pesée n°1 : ça penche !
On va dire que ça penche à gauche (si ça penche à droite, faites le tour de la table...)
on a donc :  vs 
non pesées :
pesée n°2 : on en laisse 3 suspectes en place, on en change 3 de plateau, on en sort 2 et on complète par des bonnes, par exemple :
vs
Non pesées :
Si ça revient à l'équilibre, la mauvaise fait partie des 2 qu'on a sorties. Dans ce cas, on l'identifie avec la troisième pesée, voir "cas sympa".
Si ça penche du même côté, la mauvaise fait donc partie des trois qui n'ont pas changé de place.
Si ça penche de l'autre côté, la mauvaise fait partie des trois qui ont changé de plateau.
Dans ces 2 cas il nous reste donc à identifier la mauvaise de la façon suivante. On ne considère plus que les 3 suspectes (pour l'exemple, je vais considérer que ce sont les 3 qui ont changé de place)
pesée n°3 :
vs
non pesée :
Si équilibre, la mauvaise est la non pesée.
Si ça penche comme la pesée n°1, la mauvaise est donc celle de droite.
Si ça penche comme la pesée n°2, la mauvaise est donc celle de gauche.
Idem si c'est l'autre groupe, on en met la à côté, on en laisse une où elle est, on change l'autre de plateau et les déductions sont les mêmes :
vs
non pesée
équilibre =>
penche comme pesées 1 et 2 =>
de gauche
penche dans l'autre sens => de droite
A toi le loup !
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