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cryopedien
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Localisation : ...ben...chez moi, tiens...
 |  Sujet: Re: Foire aux énigmes  Mer 16 Avr 2008 - 17:27 | |
| | Sire Pellinore a écrit: | C'est vrai, autant pour moi ! 
Ce qui nous fait un chiffre monstrueux  , l'addition finale étant:
1+2+4+8+16+32+64+128+.......+(2 exposant 60)+(2 exposant 61) + (2 exposant 62) + (2 exposant 63)
Vu que là, je n'ai pas trop de temps, je laisse un(e) matheux (se) courageux (se) tenter d'effectuer cette gigantesque opération.
P-S: il doit sûrement y avoir une formule de stats qui permettrait d'obtenir le résultat plus rapidement, mais comme je ne suis pas plus matheux que ça, je sèche.  |
Je valide la réponse.
Voila la dite formule: Si q nombre différent de 1, alors
1 + q + q² + q'3 + q'4 + .... + q'n = (q'(n+1) - 1)/(q-1)
où a'b désigne a puissance b. La formule se prouve facilement et est de niveau première.
Suffit de prendre q = 2 et n = 63 (dixit plus haut) et c'est bon.
Avec Excel, ça marche aussi.
Sinon, on remarque que chaque puissance de 2 correspond à la somme des puissances précédentes + 1 donc on fait 2'64 -1 et c'est tout.
A toi de jouer pelli |
|   | | Ikar
Banni
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 17:39 | |
| | cryopedien a écrit: | | Ikar a écrit: |
Tu oublies juste une chose : il est impossible de mettre autant de grain de riz sur un échiquier 
C'est ça que j'aime pas chez les matheux  |
Ben, si, empilé les uns sur les autres  |
Alors là je veux bien une démonstration  |
| | | | cryopedien
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 17:48 | |
| | Ikar a écrit: | | cryopedien a écrit: | | Ikar a écrit: |
Tu oublies juste une chose : il est impossible de mettre autant de grain de riz sur un échiquier
C'est ça que j'aime pas chez les matheux |
Ben, si, empilé les uns sur les autres |
Alors là je veux bien une démonstration |
Bon, je veux bien t'expliquer comment qu'on fait  :
1) procure toi du riz. 2) procure toi un échiquier 3) pose un grain de riz sur une case. 4) Prends un nouveau grain de riz 5) Pose ce grain de riz sur le précédent 6) S'il vous reste des grains de riz, rendez-vous au 4), sinon rendez vous au7). Vous pouvez cependant prendre un repas avant de faire votre choix. 7) Tentez votre chance. Si vous êtes chanceux, vous remarquez qu'il vous reste une autre boîte de riz et vous pouvez vous rendre au 3) en choisissant la prochaine case, sinon, si vous êtes malchanceux, vous devez vous rendre à l'épicerie en acheter une autre (rendez vous au  ). 8 ) Alors que vous vous dirigez vers l'épicerie, vous croisez en chemin une horde de voyous, armés de battes de base-ball, fermement décider à vous empêcher d'achever votre réalisation. Vous devez les combattre comme un seul adversaire:
HORDE DE VOYOUS Habileté: 9 Endurance: 16Si vous êtes vainqueur, vous pouvez retourner au 3) avec une nouvelle boîte de riz. |
| | | | Ikar
Banni
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 18:02 | |
| | Non tu peux pas mettre 9,22337 x 10 puissance 18 de grains de riz sur un échiquier. |
| | | | cryopedien
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Localisation : ...ben...chez moi, tiens...
| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 18:17 | |
| | Ikar a écrit: | | Non tu peux pas mettre 9,22337 x 10 puissance 18 de grains de riz sur un échiquier. |
Ben si, empilés les uns sur les autres  |
| | | | Ikar
Banni
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 18:18 | |
| C'est bien ce que je pense : tu n'as aucune idée de ce que cela représente.
Un grain de riz c'est environ 6 mm de long pour un diamètre de 1,7 mm. Je te laisse faire le reste. |
| | | | tholdur
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 18:43 | |
| Ce n'était pas vraiment une énigme, cette histoire d'échiquier et de grains de riz. Mais plutôt une invitation à la réflexion.
Après, pour caser les grains de riz, çà dépend aussi de la taille de l'échiquier!
De toute manière rien n'est réaliste, il est impossible de récolter autant de grains sur toute la planète, il est impossible de trouver la surface suffisante pour les empiler, et en plus on aurait jamais assez de temps pour les empiler même en s'y consacrant jour et nuit toute sa vie.
C'est un peu la même chose pour la tour de brahma: 64 disques empilés par ordre de grandeur sur une tige, et les prêtres doivent tous les faire passer sur une autre tige, sans placer un grand disque sur un plus petit. (il y a trois tiges en tout). Le principe est connu, le casse-tête existe (avec une demi-douzaine de disques je crois).
Selon la légende quand les prêtres auront achevé le transfert se sera la fin du monde. A raison de 1 mouvement par seconde, je vous laisse faire le calcul, la fin du monde n'est pas pour demain!
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| | | | Yavanna
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 19:01 | |
| | tholdur a écrit: | | il est impossible de récolter autant de grains sur toute la planète |
Je suppose que si, en compilant toutes les boîtes de riz existantes, plus les récoltes ... C'est vite fait ^^
Au suivant !
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| | | | Hernan Cortès
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 20:23 | |
| Comme disait Coluche : " plus il y a de fous, moins il y a de riz ".....
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Hernando Cortès, maître es DF.
http://stradom.cultureforum.net/ |
| | | | cryopedien
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| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 21:03 | |
| | Ikar a écrit: | C'est bien ce que je pense : tu n'as aucune idée de ce que cela représente.
Un grain de riz c'est environ 6 mm de long pour un diamètre de 1,7 mm. Je te laisse faire le reste. |
Huhu, si, je m'en doute, mais je me moquais (gentiment) de toi  : évidemment, on peut pas mettre tous ce riz sur un échiquier, et encore moins les empiler les uns sur les autres  .
Mais les maths, c'est que de la théorie: la pratique, c'est les matières annexes (physique, science éco, etc).
Next riddle, please?
(n.b.: J'en reviens pas: il a été jusqu'à mesurer les dimensions d'un grain de riz  ) |
| | | | segna
Suceur de Sang
 
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Localisation : Une sombre traboule...
| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 22:16 | |
| Tenez, pour la prochaine énigme, je vous laisse le choix entre :
- le calcul de la hauteur de la pyramide tétraédrique formée par l'ensemble des grains de riz sus-décrits... 
- les trains venant de Besançon s'arrêtent à Mulhouse et repartent ensuite à Strasbourg. Or, la gare de Mulhouse est en cul-de-sac. Pourtant, aucun changement de voie n'intervient en repartant vers Strasbourg et toutes les voies sont à plat (pas de pont ou de tunnel).
Le même phénomène se constate en sens inverse.
Comment est-ce possible ?
_________________
Segna, adepte de Slangg...
La Traboule de Segna |
| | | | cryopedien
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Messages : 609
Localisation : ...ben...chez moi, tiens...
| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 22:50 | |
| | segna a écrit: | Tenez, pour la prochaine énigme, je vous laisse le choix entre :
- le calcul de la hauteur de la pyramide tétraédrique formée par l'ensemble des grains de riz sus-décrits...
- les trains venant de Besançon s'arrêtent à Mulhouse et repartent ensuite à Strasbourg. Or, la gare de Mulhouse est en cul-de-sac. Pourtant, aucun changement de voie n'intervient en repartant vers Strasbourg et toutes les voies sont à plat (pas de pont ou de tunnel).
Le même phénomène se constate en sens inverse.
Comment est-ce possible ? |
Euh, je dirais que les trois gares sont alignées: cela me parait le seul cas possible (strasbours-besançon mulhouse) bien que cela me paraisse peu cohérent avec la réalité...
Pour la pyramide, c'est possible: on calcule le volume total des grains (avec les dimensions données plus haut), on utilise la formule du volume du tétraédre (que je suppose régulier, hum?) V = 1/3 x base x hauteur et cela donne une équation de la forme h'3 = cste, d'inconnue h. Seulement, y a bcp de calculs...Et je suis en vacances...  |
| | | | AqME
Champion
 
Age : 24
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Messages : 448
Localisation : avignon!!!
| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Mer 16 Avr 2008 - 23:10 | |
| Ça y est!!! J'ai compris pourquoi j'aimais pas les maths à un niveau un peu trop élevé!!
Ça prend la tête et ça sert à rien...
Surtout pendant les périodes de révisions pour préparer le CRPE c'est pas cool...  |
| | | | Vittetin
Apprenti
 
Age : 35
Inscrit le : 25 Mar 2008
Messages : 36
Localisation : Clichy (92)
| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 17 Avr 2008 - 7:29 | |
| Pour les trains de Besançon à Strasbourg via Mulhouse :
Les trains sont des rames reversibles (type TGV) avec une cabine de conduite à chaque bout. Arrivé à Mulhouse, le mécanicien change de cabine et on repart dans l'autre sens.... |
| | | | Sire Pellinore
Fantassin
Inscrit le : 30 Mar 2008
Messages : 56
| | Sujet: Re: Foire aux énigmes Jeu 17 Avr 2008 - 9:39 | |
| | Yavanna a écrit: | | cryopedien a écrit: | | Yavanna a écrit: |
Si sur la case 1 on met 1 grain de riz, sur la case 2, on en mettra 2, et sur la 3, 6, etc, etc.
6.
Non ? |
Euh, non, 2² plutot...Je veux pas être médisant, mais quand tu dis que tu t'occupe de cours de soutien de math, tu es sûr que c'est toi l'enseignant?? |
Ah flute j'ai mal lu l'énoncé  je me suis emmêlée en donnant des numéro aux cases (je me comprend XD je me suis compliqué le truc donc XD). Mea Culpa. |
Don't worry, rien ne sera dit à tes élèves, c'est promis.  
Plus sérieusement, j'ai surtout eu un gros coup de chance car comme je l'ai dit plus haut, je ne suis pas vraiment un pro des maths (je suis sûr que tu me battrais haut la main). D'ailleurs, ce serait plutôt moi le boulet, vu la note que j'ai eu au bac.......
Néanmoins, je suis dans le domaine scientifique, mais essentiellement tourné vers la biologie.
Pour Ikar, le résultat final est 1,84467 x 10 exposant 19 (9,22337 x 10 exposant 18, c'est uniquement pour la case 64), mais j'ai triché: j'ai fait l'addition avec une formule excel. 
| Herman Cortès a écrit: | | Comme disait Coluche : " plus il y a de fous, moins il y a de riz "..... |
Pour le texte entier, clic-clic sur ce lien:
Coluche - Les Vacances
@+.
Sire Pellinore. |
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